КриптоПро 5.0.13820 на ALT Workstation K 10.4.
Firefox 141.0.2 c CryptoPro Extension for CAdES Browser Plug-in версии 1.2.14.
Рутокен ЭЦП 3.0. Контейнер в режиме ФКН. ПИН нестандартный. Никогда и ни один ПИН сохранен (запомнен) не был.

Впрочем, я понятия не имею как их очистить на случай, если когда-то ткнул не туда и сохранил.

При попытке авторизоваться получаю "Failed to create signature. Error: Поставщик не смог выполнить действие, поскольку контекст был получен как "тихий". (0x80090022)".

Это мои проделки или проделки сайта?

PS: Привязать ЭЦП в ЛК в разделе Безопасность я тоже не смог. Но там при просмотрел ошибок видна ошибка 404 при обращении к сайту. Так что, в этой ситуации, это проделки сайта.
Имею опыт обращений в поддержку налоговой (или Госуслуг ...). Там запросят анализы, кардиограмму и МРТ, но не помогут все равно.