Пробовали в разных браузерах, полное стирание КриптоПро утилитой удаления и переустановку.
С сертификатами всё в порядке. Просто всегда пишет при проверке работы плагина что слишком долгое ожидание ответа плагина.
На сайты заходить получается, но не даёт подписывать, плагин горит красным крестиком. Все остальные необходимые плагины работают
С самой программой КриптоПро тоже всё нормально.
До этого стоял КриптоПро 4, думали обновление до пятого решит проблему, но всё осталось так-же.

Из защитного только защитник Windows, сейчас всё настроено для браузера Yandex для организаций.
Последняя версия КриптоПро. Операционка Windows 10. Ещё есть второй комп с КриптоПро 5 и теми-же параметрами,
но там всё работает.

К сожалению уже пройденный этап

Где можно его посмотреть? Подскажите пожалуйста

Решение нашлось очень неожиданное.
Оказалось в системе была неправильно прописана переменная.
Порядок действий был такой:

Нажать клавиши Win+R;
Ввести sysdm.cpl и нажать Enter;
Во вкладке Дополнительно нажать кнопку «Переменные среды»;
Проверить переменную ComSpec, она должна выглядеть так:
C:\Windows\System32\cmd.exe;
Если она выглядит по-другому, необходимо её открыть и прописать что-бы она выглядела так:
%SystemRoot%\system32\cmd.exe
После чего полностью снимаем все задачи с браузерами через диспетчер задач, или перезагружаем ПК.