Добрый день!

Относительно Континент-АП:
- версии 3.6 и предыдущие совместимы до Win 7 включительно http://www.securitycode....i-kontinent-ap/required/
- последняя версия 3.7 совместима с Win 8.1 http://www.securitycode....ntinent-ap-3-7/required/

Думаю проблема с самой ОС у вас,или последствие вирусного заражения.
После пролечивания вашего ПК .
За то время что работаю с CSP не встречал такого что бы после чистки CSPClean
или установка удаление программ не ставилась или не завадилась CSP
А что с драйверами на токен ? они есть в системе .
А разрешения на запуск (авто запуск) сьемных носителей есть.
В политиках не отклчны pnp или usb

Проверил вашу информацию, ничего не получаеться...
Делал след. Включил учетную запись администратора
net user администратор /active:yes
Зашел в неё.
Далие с установочным файлом крипто про делал как вы и говорили Свойства ->Безопасность->Дополнительно= Аудит(ксатити там вообще никого не было)
Добавил администратора
Перезагрузился. Зашел в крипто про, оборудование и... Ситуация таже не активна кнопка добавить ключевой носитель.
Теперь немного из наблюдений.
Пробовал в реестре пройти сюда:
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Crypto Pro\Cryptography\
Говорит что у меня нет прав на редактирование просмотр данной ветки, хотя это была учетная запись администратора.
Попробовал откыть на данную ветку права и предоставить права администратору. Говорит тоже самое, что у вас нет прав на редактирование данной ветки.
Так же заметил, когда запускаешь крипто про тами есть вкладочка запустить от имени администратора, при на жатии на неё крипто про перезагружается и запускаеться с правами администратора(исчезает данная вкладочка) но в моём с лучае после ёе запуска крипто про перезапускается, но всё равно данная вкладочка на месте(тобишь не срабатываезапус от имени администртора)

Подобного можно добиться cspclean -delkeys