Если допустить, что организуется юридическизначимый документооборот, то кроме двух контрагентов должна быть третья сторона (например сервер организатора документооборота) фиксирующая время транзакций, так? И, соответственно, в регламенте документооборота требуется прописывать эту функцию организатора?

Может быть, что и один из контрагентов исполняет функции оператора (организатора) электронного документооборота (далее - оператор ЭДО). Тогда никакого третьего лица не понадобиться.
Но в целом правильно мыслите. В этом случае в регламенте документооборота прописываете, что моментом подписания документа является дата и время, зафиксированная оператором ЭДО. Таким образом, теперь на операторе ЭДО лежит бремя доказывания момента подписания документа. Технически это доказательство обеспечивается ведением на сервере оператора ЭДО журнала, в котором фиксируется: дата и время проверки подписи документа, сама подпись (или хеш документа), результат проверки подписи. Но оператор ЭДО должен обеспечить целостность данного журнала от действий посторонних лиц (т.е. лиц являющихся нарушителями согласно принятой модели угроз и нарушителей). Это выполняется набором огранизационных, программных и технических мер (электронный замок, опечатывание и контроль целостности печати, контролируемый доступ для проведения регламентных работ на сервере, антивирусная защита, защита от несанкционированного доступа по каналам связи и т.д.).