В итоге, выяснилось, что косяк таки на стороне криворукого Сбера - получил от них официальный ответ: "перевыпуск КЭП возможен только на шинде или макоси, всем линуксоидам проследовать в ..опу, надеемся на понимание" >:-/
Т.е. пока страна тут импортозамещается, Греф - молодец.

Перевыпустил подпись через ЛК ИП ФНС, быстро.
Но тоже кросафчеги: пока не зайдёшь туда с помощью КЭП (я штатно логином-паролем всегда входил) - нужный пункт в меню не появляется, а информации об этом ровно ноль ("всё и так знают"), пришлось позвонить голосом в ТП и получить удивление.