По обоим ссылкам спокойно зашел. Может быть есть смысл подъехать к вам с ноутом?

Вероятнее всего, с Удостоверяющим Центром Такскома на данный момент действительно нельзя работать из-под Висты. Просто потому, что поддержка этой операционной системы для клиентов появилась в ПАК УЦ сравнительно недавно, даже в сертифицированной сборке ее еще нет.
В качестве еще одного теста на работоспособность самого CSP можно попробовать удалить из доверенных корневых сертификат УЦ Такском и после этого снова попытаться открыть страницу. В таком варианте, после предупреждения о недоверенности сертификата узла страница должна открыться.
Но, еще раз подчеркиваю, сделать запрос на личный сертификат и получить сертификат из-под Висты, скорее всего, не получится. Лучше найдите машину с, например, ХР, зайдите на страницу УЦ оттуда, сделайте там запрос и получите сертификат, после чего уже готовый сертификат перенесите на машину с Вистой.