String alias = ...;

        KeyStore ks = KeyStore.getInstance("Aktiv Co. ruToken 0", "JCSP");

        ks.load(null);
        // Должен быть java.security.UnrecoverableKeyException, а его нет.
        PrivateKey pk = (PrivateKey) ks.getKey(alias, "wrong".toCharArray());
        // pk тут инициализирован, как будто пароль верен.
        Signature signature = Signature.getInstance("GOST3411withGOST3410EL");
        signature.initSign(pk);
        signature.update("abc".getBytes());
        
        // А здесь почему то получаем java.security.SignatureException: Unsupported method.
        byte[] signData = signature.sign();
        signature = Signature.getInstance("GOST3411withGOST3410EL", "JCSP");
        signature.initVerify(ks.getCertificate(alias).getPublicKey());
        signature.update("abc".getBytes());
        System.out.println(signature.verify(signData));