Задача решена.
Помогло https://www.cryptopro.ru....aspx?g=posts&t=6512

yield oSignedData.VerifyCades(sSignedMessage, CADESCOM_CADES_BES);
// преобразуем из "зюк" в родной Base64
yield oSignedData.propset_ContentEncoding(1);
fromBase64 = yield oSignedData.Content;
// кусок кода с выгрузкиой Base64 в "родное расширение"
// подцепить FileSaver.js
var byteCharacters = atob(fromBase64);
var byteNumbers = new Array(byteCharacters.length);
for (var i = 0; i < byteCharacters.length; i++) {
byteNumbers[i] = byteCharacters.charCodeAt(i);
}
var byteArray = new Uint8Array(byteNumbers);
var blob1 = new Blob([byteArray], {type: "application/vnd.openxmlformats-officedocument.wordprocessingml.document"});

var fileName1 = "cool.docx";
saveAs(blob1, fileName1);