Взял код примера по подписывания в браузере.
При попытке подписать приглашение ввода PIN появляет, но после появляются по очередно ошибки:

1) Failed to create signature: Error: Не удается построить цепочку сертификатов для доверенного корневого центра (-2146762486)

2) Failed to create signature: Error: Параметр задан неверно (-2147024809)

Корневой сертификат и сертификат ключа в хранилище присутствует. Сертификат ключа прицеплялся через установку личного сертификата крипто-про.