Вы тут имели в виду, что настроили считыватель и добавили носитель?(кнопками настройки считывателей и настройки носителей соответственно)
Или Вы добавили на карточку именно контейнер(закрытый ключ), если да, то какими средствами?

Вы сказали, что выпустили сертификат. При этом должно было происходить формирование закрытых ключей. На каком носителе они создавались?

Если Вы не записывали на карточку закрытый ключ, то состояние, изображенное на последнем скриншоте -- норма: это окно перечисляет существующие в системе закрытые ключи, если их нет, то оно пусто.

А какой криптопровайдер Вы выбираете для создания ключа? (что написано в графе CSP? )
Если наш CSP, то, если в системе настроено более одного считывателя, он спрашивает о том, куда формировать ключ, если единственный -- делает на него(при этом должно было появиться окошко биологического датчика случайных чисел с запросом нажимать кнопочки и двигать мышкой, а так же окно с запросом пароля на вновь создаваемый контейнер).

Давайте перейдем на наш тестовый УЦ, поскольку он доступен и мне и мы сможем разговаривать более предметно: http://www.cryptopro.ru/certsrv/certrqma.asp

Напишите там что-нибудь в графу "имя" (остальное можно оставить поумолчанию), проконтролируйте, что в графе CSP выбран "Crypto-Pro Gost R 34.10-2001 Cryptographic Service Provider" и нажмите на кнопку "выдать".

Расскажите какие окна у Вас появляются.

Вы используете MS CA? Установлен ли CSP на сервере? Если да, то , чтобы провайдеры появились в списке, измените константу nMaxProvType с 25 на 75 или больше в файле \system32\certsrv\certsgcl.inc .

В окошке, которое начинает мигать при вставке карты, что-нибудь написано (неверный тип носителя/носитель не отформатирован/еще что-нибудь?) Устанавливали ли Вы Etoken RTE, если да, то какой версии?

а после изменения nMaxProvType службы сертификации перезапускали? Если нет, то перезапустите.