Для входа через Госуслуги требуется входная строка, подписанная ЭЦП.

После истечения срока действия сертификата, нашей организации был выдан новый сертификат и контейнер закрытого ключа на флешке/токене. Контейнер с 1 января по федеральному закону 63 не может быть экспортируемым.
Наша система развернута на виртуальном сервере с hypervision, т.е. просто воткнуть влешку и подписывать строку не выйдет. Используем КриптоПро JCP.

Что можно в данной ситуации сделать?