Добрый день.

Пробросом на удаленную машину устройств занимается операционная система. То, что туда отображаются токены и смарт-карты, - заслуга службы WinScard, где данная функциональность реализована.
Если примонтировать флешку как сетевой диск, ключ на ней не будет виден, т.к. провайдер в качестве ключевых хранилищ рассматривает только те разделы файловой системы, для которых функция GetDriveTypeA возвращает DRIVE_REMOVABLE (или DRIVE_FIXED, но не является разделом с системой). Полагаю, для сетевых расположений это будет DRIVE_REMOTE.

Так что, раз вы просили не советовать использовать токены, могу только предложить скопировать ключ в пользовательскую ветку реестра удаленной машины.

Для успеха должно быть выполнено три условия:

1) Ключ на флешке должен быть создан как экспортируемый. Это легко можете сейчас проверить, открыв Панель управления - КриптоПро CSP - Сервис - Копировать. Если панель даст выбрать контейнер, значит, всё ок. Если ключ неэкспортируемый, перенести его не получится.
2) Токен должен поддерживать "пассивный" режим. На подавляющем большинстве токенов с неизвлекаемыми ключами из соображений безопасности нет функции импорта. Вам подойдет любой носитель, у которого стоит буква "П": https://www.cryptopro.ru.../compare#supported_media
3) На токене должно быть достаточно свободного места. Если он б/у и существующая информация вам не нужна, проще всего будет его отоформатировать штатной утилитой (Драйверы Рутокен / Единый Клиент JaCarta, ESmart PKI Client и т.п.).