Именно Internet Explorer просит обновить плагин? Или конкретный сайт, использующий плагин (например, ЕИС). Если второе, то скорее всего будет необходимо добавить адрес сайта в надежные узлы Internet Explorer и в разрешенные узлы плагина плюс разрешить запуск плагина. Более детально настройка надежных узлов описана в инструкции по настройке рабочего места для работы с ЕИС.

Также есть небольшой шанс, что в надстройках Internet Explorer отключен именно этот плагин - для проверки нужно выбрать надстройки - слева в середине окна выбрать вариант "Все надстройки" и найти справа в списке CPSigner class. У него должно стоять состояние "Включено".

Прошло 2 года с последнего поста, а проблема не устранена. Каждый раз при запуске IE и входе на площадку РТС-Тендер (другими просто не пользуюсь), этот, не побоюсь этого слова "гадэсплугин" предлагает обновить себя. И каждый раз при попытке сделать то, что он просит, при установке сообщает, что данная версия уже установлена. Может разработчики все-же обратят внимание на эту проблему. Опасность ее в том, что сейчас я, например, просто игнорирую эти сообщения, и просто закрываю вкладку с этим сообщением, однако таким образом я могу пропустить реальное обновление плагина.